Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Иван верно решит больше 11 задач, равна 0,75. Вероятность того, что Иван верно решит больше 10 задач, равна 0,82. Найдите вероятность того, что Иван верно решит ровно 11 задач.

Решение:

Обозначим события:

A — Иван верно решит больше 11 задач. \( P(A) = 0.75 \)

B — Иван верно решит больше 10 задач. \( P(B) = 0.82 \)

Событие B означает, что Иван решит верно 11 задач, или 12 задач, или больше.

Событие A означает, что Иван решит верно 12 задач, или 13 задач, или больше.

Нас интересует вероятность того, что Иван верно решит ровно 11 задач. Это событие является частью события B, но не частью события A.

Событие «Иван верно решит ровно 11 задач» можно представить как разность событий B и A, то есть \( B \) но не \( A \).

\( P(\text{ровно 11 задач}) = P(B) - P(A) \)

\( P = 0.82 - 0.75 = 0.07 \)

Ответ: 0.07