1. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 52°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Для трапеции с основаниями AD и BC углы A и D при большем основании равны, поэтому \(\angle BAD=52^\circ\). Луч AC делит этот угол пополам: \(\angle CAD=26^\circ\). В треугольнике ACD сумма углов равна 180°:

\(\angle ACD=180^\circ-52^\circ-26^\circ=102^\circ.\)

Ответ: 102°.