2. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 29°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Так как основания параллельны, соседние углы A и B в сумме дают 180°: \(\angle ABC=180^\circ-64^\circ=116^\circ\). В треугольнике ABC угол BAC равен 29°, поэтому

\(\angle ACB=180^\circ-116^\circ-29^\circ=35^\circ.\)

Это и есть угол между диагональю AC и меньшим основанием BC.

Ответ: 35°.