2. В прямоугольной трапеции ABCD (AD ∥ BC, AB ⟂ AD) острый угол D = 45°. Меньшее основание BC = 9 см, а боковая сторона AB = 7 см. Найдите длину большего основания AD.

В прямоугольной трапеции высота равна \(AB=7\) см. Опустим из C перпендикуляр на AD. Получившийся прямоугольный треугольник имеет угол при D, равный \(45^\circ\), поэтому его горизонтальный катет тоже равен 7 см.

Большое основание длиннее меньшего на этот катет: \(AD=BC+7=9+7=16\) см.

Ответ: 16 см.