1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB=2/5, AB=10. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) угол \( C = 90^{\circ} \). Нам дано \( \cos B = \frac{2}{5} \) и \( AB = 10 \).

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, \( \cos B = \frac{BC}{AB} \).

Подставим известные значения: \( \frac{2}{5} = \frac{BC}{10} \).

Решим уравнение относительно \( BC \):

\( BC = 10 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{5} = 4 \).

Ответ: 4