6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — её высота.

Рассмотрим изображение на клетчатой бумаге:

• Верхнее основание \( a \) состоит из 3 клеток, значит, \( a = 3 \).
• Нижнее основание \( b \) состоит из 6 клеток, значит, \( b = 6 \).
• Высота \( h \) трапеции равна 3 клеткам, значит, \( h = 3 \).

Подставим значения в формулу площади:

\( S = \frac{3 + 6}{2} \cdot 3 = \frac{9}{2} \cdot 3 = 4.5 \cdot 3 = 13.5 \).

Ответ: 13.5