4. Один из углов прямоугольной трапеции равен 113°. Найдите меньший угол этой трапеции.

Решение:

Прямоугольная трапеция имеет два прямых угла (по \( 90^{\circ} \)), так как одно из боковых рёбер перпендикулярно основаниям.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, трапеции равна \( 180^{\circ} \).

Если один из углов равен \( 113^{\circ} \), то это один из углов при одном из оснований, который не является прямым. В этом случае, смежный с ним угол при том же основании будет равен \( 180^{\circ} - 113^{\circ} = 67^{\circ} \).

Следовательно, углы трапеции равны \( 90^{\circ} \), \( 90^{\circ} \), \( 113^{\circ} \) и \( 67^{\circ} \).

Наименьший угол из этих четырёх — \( 67^{\circ} \).

Ответ: 67°