1. В треугольнике одна из сторон равна 2, другая равна 18\sqrt{3}, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, используется формула: \(S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)\), где \(a\) и \(b\) — длины сторон, а \(\gamma\) — угол между ними. 1. Подставим известные значения в формулу: \(S = \frac{1}{2} * 2 * 18\sqrt{3} * \sin(60^\circ)\) 2. Значение синуса 60 градусов равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \): \(S = \frac{1}{2} * 2 * 18\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3}}{2}\) 3. Выполним умножение и сократим: \(S = 18\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3}}{2} = 9 * \sqrt{3} * \sqrt{3} = 9 * 3\) 4. Получим окончательный ответ: \(S = 27\) Ответ: Площадь треугольника равна 27.