Используем формулу: \(S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)\).
1. Подставляем известные значения:
\(S = \frac{1}{2} * 4 * 11\sqrt{3} * \sin(120^\circ)\)
2. Значение синуса 120 градусов равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \):
\(S = \frac{1}{2} * 4 * 11\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. Умножим и сократим:
\(S = 2 * 11\sqrt{3} * \frac{\sqrt{3}}{2} = 11 * 3\)
4. Получим ответ:
\(S = 33\)
Ответ: Площадь треугольника равна 33.