1 вариант. 3. Угол между диагоналями прямоугольника равен 60°, а меньшая сторона прямоугольника равна 7 см. Найдите диагонали прямоугольника.

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому достаточно найти одну диагональ. Меньшая сторона и диагональ образуют прямоугольный треугольник. Угол между диагоналями 60°, значит угол между диагональю и большей стороной равен 30°, а между диагональю и меньшей стороной — 60°.

Меньшая сторона 7 см лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике сторона напротив угла 30° равна половине гипотенузы, значит диагональ равна 14 см.

Ответ: обе диагонали по 14 см.