1 вариант. 4. Угол, который сторона ромба образует с его диагоналями, относится как 3:12. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба делят его углы пополам и перпендикулярны. Поэтому два угла между одной стороной и диагоналями составляют 90°.

Пусть эти углы равны 3x и 12x. Тогда 15x = 90°, откуда x = 6°. Половины углов ромба равны 18° и 72°, следовательно, углы ромба равны 36° и 144°.

Ответ: 36° и 144°.