2 вариант. 3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол ABD, если он на 45° больше угла COD.

Обозначим ∠ABD через x. В прямоугольнике диагонали симметричны относительно направления стороны AB, поэтому ∠COD = 180° − 2x.

По условию x = ∠COD + 45°, значит x = 180° − 2x + 45°. Отсюда 3x = 225° и x = 75°.

Ответ: ∠ABD = 75°.