2 вариант. 4. Углы, которые сторона ромба образует с его диагоналями, относятся как 6:9. Найдите углы ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому два угла между стороной и диагоналями составляют 90°. Пусть они равны 6x и 9x.

15x = 90°, значит x = 6°. Получаем 36° и 54°. Это половины углов ромба, поэтому его углы равны 72° и 108°.

Ответ: 72° и 108°.