1. Вычислите: \(5^{-22}\cdot(5^3)^8\).

По правилу степени степени: \((5^3)^8=5^{24}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(5^{-22}\cdot5^{24}=5^2=25\).

Ответ: 25.