1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: г) y = 0, x = e, x = e², y = 2/x;

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = 0, x = e, x = e² и y = 2/x, нужно вычислить определенный интеграл от функции y = 2/x в пределах от e до e². Площадь S = \(\int_{e}^{e^2} \frac{2}{x} dx\) 1. Найдем первообразную функции 2/x: \(\int \frac{2}{x} dx = 2\ln|x| + C\) 2. Применим формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла: S = \(\left[ 2\ln|x| \right]_{e}^{e^2} = 2\ln(e^2) - 2\ln(e)\) 3. Вычислим: S = \(2 * 2 - 2 * 1 = 4 - 2 = 2\) Ответ: Площадь фигуры равна 2 квадратных единиц.