1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: в) y = 0, x = −1, x = 1, y = eˣ;

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = 0, x = -1, x = 1 и y = e^x, нужно вычислить определенный интеграл от функции y = e^x в пределах от -1 до 1. Площадь S = \(\int_{-1}^{1} e^x dx\) 1. Найдем первообразную функции e^x: \(\int e^x dx = e^x + C\) 2. Применим формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла: S = \(\left[ e^x \right]_{-1}^{1} = e^1 - e^{-1}\) 3. Вычислим: S = \(e - \frac{1}{e}\) Ответ: Площадь фигуры равна \(e - \frac{1}{e}\) квадратных единиц.