1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: з) y = 1/x, x = 1, x = 5.

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями y = 1/x, x = 1 и x = 5 и y = 0 (т.к. больше не ограничено снизу) нужно вычислить определенный интеграл от функции y = 1/x в пределах от 1 до 5. Площадь S = \(\int_{1}^{5} \frac{1}{x} dx\) 1. Найдем первообразную функции 1/x: \(\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C\) 2. Применим формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла: S = \(\left[ \ln|x| \right]_{1}^{5} = \ln(5) - \ln(1)\) 3. Вычислим: S = \(\ln(5) - 0 = \ln(5)\) Ответ: Площадь фигуры равна \(\ln(5)\) квадратных единиц.