17) 16\(\frac{5}{16}\) - 8\(\frac{1}{4}\) =

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 16\frac{5}{16} = \frac{16 × 16 + 5}{16} = \frac{256 + 5}{16} = \frac{261}{16} \)
• \( 8\frac{1}{4} = \frac{8 × 4 + 1}{4} = \frac{32 + 1}{4} = \frac{33}{4} \)
• Найдём общий знаменатель для \( 16 \) и \( 4 \). Наименьшее общее кратное (НОК) для 16 и 4 равно 16.
• Приведём дроби к общему знаменателю:

• \( \frac{261}{16} \) остаётся без изменений.
• \( \frac{33}{4} = \frac{33 × 4}{4 × 4} = \frac{132}{16} \)
• Выполним вычитание:

\( \frac{261}{16} - \frac{132}{16} = \frac{261 - 132}{16} = \frac{129}{16} \)

7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( 129 ÷ 16 = 8 \) с остатком \( 129 - 8 × 16 = 129 - 128 = 1 \).

\( \frac{129}{16} = 8\frac{1}{16} \)

Ответ: \( 8\frac{1}{16} \)