10) 9^x − 4·3^x + 3 ≤ 0

Пусть \(t=3^x>0\). Тогда \(9^x=t^2\), и получаем:

\(t^2-4t+3\leq 0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t-3)\leq 0\), поэтому \(1\leq t\leq 3\).

Так как \(t=3^x\), имеем \(3^0\leq 3^x\leq 3^1\), откуда \(0\leq x\leq 1\).

Ответ: \(x\in[0;1]\).