6) Система: 2^(x+y) = 16; 3^y = 27^x

Из первого уравнения:

\(2^{x+y}=2^4\), поэтому \(x+y=4\).

Из второго уравнения:

\(3^y=(3^3)^x=3^{3x}\), поэтому \(y=3x\).

Подставим во первое уравнение: \(x+3x=4\), откуда \(x=1\), \(y=3\).

Ответ: \((x;y)=(1;3)\).