4) 4·(1/16)^x + 15·(1/4)^x − 4 = 0

Пусть \(t=\left(\frac{1}{4}\right)^x\). Тогда \(\left(\frac{1}{16}\right)^x=t^2\).

Получаем: \(4t^2+15t-4=0\).

Корни: \(t_1=\frac14\), \(t_2=-4\). Так как \(t>0\), подходит только \(t=\frac14\).

\(\left(\frac14\right)^x=\left(\frac14\right)^1\), значит \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).