10) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Проведены диагонали AC и BD; OH перпендикулярен AD. Угол между AC и CD равен 50°. α — угол между OH и OD, β — угол между OA и OH.

Так как CD ⟂ AD, угол между AC и AD равен 90° − 50° = 40°. Диагональ BD образует с AD такой же острый угол 40°.

Поскольку OH ⟂ AD, углы между диагоналями и OH равны 90° − 40° = 50°. Следовательно, α = 50° и β = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 50°.