9) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Проведены диагонали AC и BD; верхний угол при их пересечении равен 130°. α — левый угол при пересечении диагоналей, β — угол между BC и AC.

α смежный с углом 130°, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

Диагонали прямоугольника образуют равные острые углы с горизонтальными сторонами. Их верхний угол равен 180° минус удвоенный такой острый угол. Поэтому 130° = 180° − 2β, откуда β = 25°.

Ответ: α = 50°, β = 25°.