5) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Проведены диагонали AC и BD; ∠ABD = 70°. α — угол между AC и CD, β — угол между BD и CD.

∠ABC = 90°, поэтому угол между BD и BC равен 90° − 70° = 20°.

Так как AD ∥ BC, диагональ AC образует с AD такой же угол, 20°. Следовательно, с перпендикулярной ей стороной CD она образует угол α = 90° − 20° = 70°.

Угол β между BD и CD также дополняет угол между BD и BC до 90°: β = 90° − 20° = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.