ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Проведена диагональ AC; ∠CAD = 40°. α — угол между AB и AC, β — угол между BC и AC.

В прямоугольнике соседние стороны перпендикулярны, а противоположные — параллельны.

∠DAB = 90°, поэтому α = 90° − 40° = 50°.

Так как AD ∥ BC, угол между AC и BC равен углу между AC и AD: β = 40°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.