6) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Проведены диагонали AC и BD; угол между BC и AC равен 25°. α — левый угол при пересечении диагоналей, β — угол между AD и BD.

Поскольку AD ∥ BC, диагональ AC образует с горизонтальной стороной угол 25°. Диагональ BD образует с AD такой же острый угол, поэтому β = 25°.

Слева при пересечении диагоналей угол α складывается из двух углов по 25° и прямого угла между горизонтальным направлением и его перпендикуляром: точнее, направления диагоналей дают α = 180° − 2 · 65° = 50° (каждая диагональ наклонена к горизонтали на 25°).

Ответ: α = 50°, β = 25°.