7) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Проведены диагонали AC и BD; левый угол при их пересечении равен 30°. α — угол между AB и AC, β — угол между BD и CD.

Пусть диагональ AC образует с горизонтальной стороной угол θ. Левая часть угла между диагоналями равна 2θ, поэтому 2θ = 30° и θ = 15°.

Сторона AB перпендикулярна горизонтальным сторонам, значит α = 90° − 15° = 75°. По той же причине β = 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.