8) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Проведены диагонали AC и BD; одинаковые засечки отмечают равные отрезки AB и BO. α — угол между AC и CD, β — нижний угол при пересечении диагоналей.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому AO = BO. По засечкам AB = BO, следовательно, в треугольнике ABO все три стороны равны, и он равносторонний. Значит, угол между диагоналями слева равен 60°.

Диагональ AC образует с вертикальной стороной CD угол α = 60°. Нижний угол β смежный с углом 60° при пересечении диагоналей, поэтому β = 180° − 60° = 120°.

Ответ: α = 60°, β = 120°.