10. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: угол между AC и CD при C равен 50°; через O проведён OH, перпендикулярный AD; α расположен между OD и OH, β — при A между AC и AD.

Поскольку BC ⟂ CD и угол между AC и CD равен 50°, угол между AC и BC равен 90° − 50° = 40°. Так как BC ∥ AD, получаем β = 40°.

Диагональ BD образует с горизонтальной стороной AD такой же острый угол, как AC: диагонали прямоугольника равны и симметричны относительно направления сторон. Поэтому BD образует с AD угол 40°. Поскольку OH ⟂ AD, α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.