5. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: угол между BA и BD при B равен 70°; α расположен при C между AC и CD, β — при D между BD и CD.

Так как AB ∥ CD, а BD — секущая, угол между BA и BD равен углу между BD и CD при D. Поэтому β = 70°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Следовательно, их половины равны, а треугольники BOC и AOD равны; кроме того, в прямоугольнике диагонали симметричны относительно направления вертикальных сторон. Поэтому острый угол диагонали AC с CD равен острому углу BD с AB: α = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.