8. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: одинаковыми засечками отмечены стороны прямоугольника и половины его диагоналей; α расположен при C между AC и CD, β — нижний угол между диагоналями.

По засечкам половины диагоналей равны сторонам прямоугольника. В прямоугольнике диагонали равны и делятся пополам, поэтому каждая диагональ равна стороне. Значит, прямоугольник является квадратом.

Диагональ квадрата делит прямой угол пополам, поэтому α = 45°. Диагонали квадрата перпендикулярны, следовательно, β = 90°.

Ответ: α = 45°, β = 90°.