11. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: угол между BA и BD при B равен 52°; через O проведён OK, параллельный BC; α расположен между OC и OK, β — между OK и OD.

Угол B прямоугольника равен 90°, поэтому угол между BD и BC равен 90° − 52° = 38°.

Поскольку OK ∥ BC, угол между OK и OD равен углу между BC и BD: β = 38°. Диагонали прямоугольника равны, поэтому они образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Следовательно, α = 38°.

Ответ: α = 38°, β = 38°.