7. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: угол между диагоналями при O слева равен 30°; α расположен при A между AB и AC, β — при D между BD и DC.

Диагонали прямоугольника симметрично наклонены к горизонтальным сторонам. Поэтому левый угол между диагоналями равен удвоенному углу наклона диагонали AC к AD: 2α₁ = 30°, где α₁ — этот наклон. Значит, α₁ = 15°.

Тогда α = 90° − 15° = 75°. Угол β между диагональю BD и вертикальной стороной DC также равен 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.