№ 10. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β по рисунку: проведены диагонали AC и BD, ∠ACD = 50°, OH ⟂ AD; α — угол между OH и OD, β — угол между AC и AD.

Угол при C прямой, поэтому β = 90° − 50° = 40°.

Диагональ BD образует с AD такой же острый угол, как диагональ AC: 40°. Так как OH ⟂ AD, угол между OH и OD равен α = 90° − 40° = 50°.

Ответ: α = 50°, β = 40°.