№ 9. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β по рисунку: диагонали AC и BD пересекаются в O, верхний угол BOC равен 130°, α — левый угол AOB, β — угол между AC и CD при C.

Углы AOB и BOC смежные, поэтому α = 180° − 130° = 50°.

Вертикальный углу BOC угол AOD также равен 130°. Диагонали прямоугольника образуют с горизонталью равные острые углы; острый угол между диагоналями равен 180° − 130° = 50°, поэтому каждая диагональ образует с горизонталью угол 25°. С вертикальной стороной CD диагональ AC образует угол β = 90° − 25° = 65°.

Ответ: α = 50°, β = 65°.