№ 11. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β по рисунку: диагонали пересекаются в O, ∠ABO = 52°, K — середина CD, α — угол между OC и OK, β — угол между OK и OD.

Угол ABC равен 90°, поэтому угол между BC и BO равен 90° − 52° = 38°.

Так как AB ∥ CD и BC ∥ AD, диагональ BD образует с горизонтальной стороной угол 38°. Отрезок OK горизонтален: O — центр прямоугольника, а K — середина CD. Поэтому β = 38°.

Диагональ AC образует с горизонталью такой же острый угол, следовательно, α = 38°.

Ответ: α = 38°, β = 38°.