№ 5. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β по рисунку: проведены диагонали AC и BD; угол между BA и BD равен 70°, α — угол между AC и CD, β — угол между BD и DC.

Угол ABC равен 90°. Поэтому угол между BC и BD равен 90° − 70° = 20°.

Так как BC ∥ AD, диагональ BD образует с AD угол 20°. Угол между BD и DC тогда равен 90° − 20° = 70°, значит, β = 70°.

В прямоугольнике диагонали образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Следовательно, AC образует с BC угол 20° и с CD угол α = 90° − 20° = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.