№ 7. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β по рисунку: проведены диагонали AC и BD, левый угол между диагоналями при O равен 30°, α — угол между AB и AC при A, β — угол между BD и DC при D.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтального направления. Поэтому левый угол между ними равен удвоенному углу наклона диагонали к горизонтальной стороне: 30° ÷ 2 = 15°.

Каждый из углов α и β дополняет этот угол до 90°: α = 90° − 15° = 75°, β = 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.