№ 4. ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β по рисунку: проведена диагональ AC, угол между AB и AC равен 37°, β — угол CAD, α — угол ACD.

Угол BAD прямой, а диагональ AC делит его на 37° и β. Поэтому β = 90° − 37° = 53°.

Так как AB ∥ CD, угол между AB и AC равен углу между AC и CD. Следовательно, α = 37°.

Ответ: α = 37°, β = 53°.