10) ABCD — ромб, H лежит на AD, BH ⟂ AD. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: ∠ABH = 25°, α — угол ADB, β — угол C.

Так как BH ⟂ AD, треугольник ABH прямоугольный.

1. ∠BAH = 90° − 25° = 65°. Поскольку H лежит на AD, это угол A ромба.
2. Противоположный угол C равен углу A, поэтому β = 65°.
3. ∠D = 180° − 65° = 115°. Диагональ BD делит угол D ромба пополам, поэтому α = 115° : 2 = 57,5°.

Ответ: α = 57,5°, β = 65°.