4) ABCD — ромб, проведена диагональ AC. Найдите углы α и β, используя данные рисунка: ∠D = 100°, α — часть угла A между AB и AC, β — часть угла C между AC и CD.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, а диагональ ромба делит углы, через которые проходит, пополам.

1. ∠A = 180° − 100° = 80°.
2. Диагональ AC делит угол A пополам: α = 80° : 2 = 40°.
3. Угол C противоположен углу A, значит ∠C = 80°. Диагональ AC делит его пополам: β = 80° : 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.