10. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с посто- янной скоростью 33 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 12 минут после обгона?

Решение:

Скорость обгоняющего автомобиля \( v_1 = 70 \) км/ч.

Скорость обгоняемого автомобиля \( v_2 = 33 \) км/ч.

Относительная скорость, с которой один автомобиль обгоняет другой, равна разности их скоростей:

\( v_{отн} = v_1 - v_2 = 70 \text{ км/ч} - 33 \text{ км/ч} = 37 \text{ км/ч} \)

Время \( t = 12 \) минут. Переведем время в часы:

\( t = 12 \text{ мин} = \frac{12}{60} \text{ ч} = \frac{1}{5} \text{ ч} = 0.2 \text{ ч} \)

Расстояние между автомобилями через 12 минут будет равно:

\( S = v_{отн} \times t \)

\( S = 37 \text{ км/ч} \times 0.2 \text{ ч} \)

\( S = 7.4 \text{ км} \)

Ответ: 7.4