4. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 13 прыгунов из Италии и 4 прыгуна из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать первым будет выступать прыгун из Италии.

Решение:

Общее число спортсменов: 25.

Число прыгунов из Италии: 13.

Порядок выступлений определяется жеребьёвкой, поэтому вероятность того, что какой-либо конкретный спортсмен выступит двадцать первым, равна вероятности того, что он выступит первым, вторым и т.д. То есть, каждый спортсмен имеет равные шансы выступить под любым номером.

Вероятность того, что двадцать первым будет выступать прыгун из Италии, равна отношению числа прыгунов из Италии к общему числу спортсменов.

\( P(\text{итальянец двадцать первым}) = \frac{\text{Число прыгунов из Италии}}{\text{Общее число спортсменов}} = \frac{13}{25} \)

Чтобы перевести в десятичную дробь:

\( \frac{13}{25} = \frac{13 \times 4}{25 \times 4} = \frac{52}{100} = 0.52 \)

Ответ: 0.52