Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Найдите значение выражения $$6^{\log_6 7} - 3^{\log_3 5}$$.
Ответ:
Решение:
Используем основное свойство логарифма: \( a^{\log_a b} = b \).
\( 6^{\log_6 7} = 7 \)
\( 3^{\log_3 5} = 5 \)
Теперь вычислим значение выражения:
\( 7 - 5 = 2 \)
Ответ: 2
Похожие
- 1. В треугольнике ABC EF - средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 12. Найдите площадь треугольника АВС.
- 2. Даны векторы $\vec{a}=(3;-4)$, $\vec{b}=(-5; 6)$ и $\vec{c}=(1;-7)$. Найдите длину вектора $\vec{d}=\vec{a}+2\vec{b}-\vec{c}$.
- 3. В правильной четырёхугольной призме ABCDABCD₁ известно, что D₁B=2AB. Найдите угол между диагоналями BD₁ и СА₁. Ответ дайте в градусах.
- 4. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 13 прыгунов из Италии и 4 прыгуна из Мексики. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двадцать первым будет выступать прыгун из Италии.
- 5. В городе 45% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 15,3% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 18%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
- 6. Найдите корень уравнения $\sqrt{43-6x}=11$.
- 8. На рисунке изображены график дифференцируемой функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
- 9. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями $v_u$ и $v_p$ (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле $f = f_0 \frac{c+v_p}{c-v_u}$, где $f_0 = 170$ Гц - частота исходного сигнала, $c$ - скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а $v_u = 11$ м/с и $v_p = 13$ м/с - скорости приёмника и источника отно- сительно среды. При какой скорости $c$ распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.
- 10. Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с посто- янной скоростью 33 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 12 минут после обгона?
- 11. На рисунке изображён график функции вида $f(x)=ax^2+bx+c$, где числа а, b, c целые. Найдите значение $f(-13)$.
- 12. Найдите точку максимума функции $y=(x+4)^2-e^{-x}$.
