10. Через неподвижный блок в виде однородного сплошного цилиндра массой 0,2 кг перекинута невесомая нить, к концам которой прикреплены тела массами m₁ = 0,35 кг и m₂ = 0,55 кг. Пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение грузов; 2) отношение T₂/T₁ сил натяжения нити.

Для сплошного цилиндра I/R² = M/2 = 0,1 кг. Ускорение системы:

a = (m₂ − m₁)g/(m₁ + m₂ + M/2) = 0,20 · 9,8/1,0 = 1,96 м/с². Груз m₂ движется вниз.

Для грузов: T₁ = m₁(g + a), T₂ = m₂(g − a). Поэтому T₂/T₁ = 0,55(9,8 − 1,96)/[0,35(9,8 + 1,96)] ≈ 1,05.

Ответ: 1) 1,96 м/с²; 2) T₂/T₁ ≈ 1,05.