4. К ободу однородного сплошного диска массой m = 10 кг приложена постоянная касательная сила F = 30 Н. Определите кинетическую энергию через время t = 4 с после начала движения.

Для диска I = mR²/2. Момент силы равен FR, поэтому угловое ускорение α = FR/I = 2F/(mR). Из состояния покоя угловая скорость через время t: ω = αt.

Кинетическая энергия вращения:

E = Iω²/2 = F²t²/m = 30² · 4²/10 = 1440 Дж.

Ответ: 1440 Дж.