7. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого 1,5 кг·м², вращаясь при торможении равнозамедленно, за 1 мин уменьшил частоту своего вращения с 240 об/мин до 120 об/мин. Определите: 1) угловое ускорение маховика; 2) момент силы торможения; 3) работу торможения.

Начальная и конечная угловые скорости: ω₁ = 2π · 240/60 = 8π рад/с и ω₂ = 2π · 120/60 = 4π рад/с.

1) α = (ω₂ − ω₁)/60 = −π/15 ≈ −0,209 рад/с².

2) Момент торможения: M = Iα = −1,5π/15 = −π/10 ≈ −0,314 Н·м. Минус означает, что момент направлен против вращения.

3) Работа торможения равна изменению кинетической энергии: A = I(ω₂² − ω₁²)/2 = −72π² ≈ −711 Дж.

Ответ: 1) −0,209 рад/с²; 2) −0,314 Н·м; 3) −711 Дж.