5. Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав 50 оборотов, остановился. Работа сил торможения равна 31,4 Дж. Определите: 1) момент сил торможения; 2) момент инерции вентилятора.

Начальная угловая скорость: ω₀ = 2π · 600/60 = 20π рад/с. Угол поворота до остановки: φ = 50 · 2π = 100π рад.

1) Работа тормозящего момента по модулю равна A = M_трφ. Поэтому M_тр = 31,4/(100π) ≈ 0,100 Н·м. Направление момента противоположно вращению.

2) По теореме об изменении кинетической энергии вращения: 31,4 = Iω₀²/2. Отсюда I = 2 · 31,4/(20π)² ≈ 0,0159 кг·м².

Ответ: 1) 0,100 Н·м; 2) 0,0159 кг·м².