10. Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Переведем время в часы:

• 3 часа 36 минут = \(3 + \frac{36}{60}\) часа = \(3 + 0.6\) часа = 3.6 часа.

Обозначения:

• Пусть \(V\) — объем бассейна.
• Пусть \(x_1\) — производительность первой трубы (объем, наполняемый за 1 час).
• Пусть \(x_2\) — производительность второй трубы (объем, наполняемый за 1 час).

Из условия задачи:

• Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит: \(x_1 = \frac{V}{6}\).
• Две трубы вместе наполняют бассейн за 3.6 часа, значит: \(x_1 + x_2 = \frac{V}{3.6}\).

Решение:

1. Подставим производительность первой трубы во второе уравнение:
2. \[ \frac{V}{6} + x_2 = \frac{V}{3.6} \]
3. Найдем производительность второй трубы \(x_2\):
4. \[ x_2 = \frac{V}{3.6} - \frac{V}{6} \]
5. Приведем к общему знаменателю (18):
6. \[ x_2 = \frac{5V}{18} - \frac{3V}{18} = \frac{2V}{18} = \frac{V}{9} \]
7. Производительность второй трубы \(x_2 = \frac{V}{9}\). Это означает, что вторая труба наполняет \(1/9\) объема бассейна за 1 час.
8. Время, за которое вторая труба наполнит весь бассейн, равно:
9. \(T_2 = \frac{V}{x_2} = \frac{V}{V/9} = 9\) часов.

Ответ: 9