4. Игральный кубик бросили два раза. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало большее число очков чем выпало в первый раз. Ответ округлите до сотых.

Решение:

1. Игральный кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6.
2. При броске кубика два раза всего возможно \(6 \times 6 = 36\) исходов.
3. Нас интересуют исходы, где число очков во второй раз больше, чем в первый. Перечислим их:
• Если в первый раз выпало 1, во второй может выпасть 2, 3, 4, 5, 6 (5 исходов).
• Если в первый раз выпало 2, во второй может выпасть 3, 4, 5, 6 (4 исхода).
• Если в первый раз выпало 3, во второй может выпасть 4, 5, 6 (3 исхода).
• Если в первый раз выпало 4, во второй может выпасть 5, 6 (2 исхода).
• Если в первый раз выпало 5, во второй может выпасть 6 (1 исход).
• Если в первый раз выпало 6, во второй ничего не может выпасть больше.
4. Общее количество благоприятных исходов: \(5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15\).
5. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
6. \(P = \frac{15}{36}\)
7. Упростим дробь: \(P = \frac{5}{12}\).
8. Переведем в десятичную дробь и округлим до сотых: \(\frac{5}{12} \approx 0.41666... \approx 0.42\).

Ответ: 0.42